De volta ao índice
De volta à página principal

Avaliação
 

Datas das Provas

Prova 1 sobre Estruturas Algébricas e Lógica Proposicional: 09/07 08:50-10:40

Prova 2 sobre Lógica de Predicados: 13/07 08:50-10:40

De volta ao índice
De volta à página principal

Plano de Aulas:


 

SEMANA	PERÍODO	CONTEÚDO
1	14/06 10:00-11:40	Apresentação; Programa; Bibliografia; Critérios de avaliação; Introdução a Teoria dos Conjuntos Relação; relações de ordem; relação de ordem parcial - propriedades:(reflexiva, antissimétrica e transitiva); Isomorfismo de ordem cadeias e anticadeias; família de conjuntos; relação de cobertura Material de revisão da Teoria dos Conjuntos, prof. Vaccaro: TeoConj.pdf
2	14/06 14:00-17:30	Base e Topo em conjuntos parcialmente ordenados Borda Superior e Borda Inferior em conjuntos parcialmente ordenados Representação diagramática de conjuntos parcialmente ordenados Exemplos Definição de reticulado e de reticulado completo: significado de x OU y e x E y
3	14/06 18:30-20:10	Leis aplicáveis sobre reticulados: associativa, comutativa, idempotência, absorção Reticulados distributivos e modulares; reticulados booleanos Álgebra booleana Álgebra booleana para {0,1}; Propriedades de álgebras booleanas
4	15/06 10:00-11:40	Simplificação de expressões em álgebra booleana: simplificação algébrica e por mapa de Karnaugh; Embasamento formal para simplificações por mapa de Karnaugh: mapeamento reticulados booleanos 2**n --> 2; exemplos
5	15/06 14:00-17:30	Introdução a Lógica: Argumento, Argumento Válido e Argumento Correto. Lógica Proposicional: definição de alfabeto, fórmula, interpretação, tabelas verdade dos conectivos proposicionais Métodos para determinação da validade de fórmulas da Lógica Proposicional: tabela verdade. Exemplos e Exercícios
6	15/06 18:30-20:10	Sistema de dedução natural Na: definição, regras de inferência diretas e indiretas Métodos para determinação da validade de fórmulas da Lógica Proposicional: tabela verdade, redução ao absurdo, sistema de dedução. Conseqüência semântica e conseqüência sintática Exemplos. Demonstração não validade de argumento por tabela verdade: aqui.
7	16/06 09:30-12:00	Regras de inferência hipotéticas; Teorema; Sistema Pa: definição, axiomas, regra de inferência Modus Ponens exercícios
8	05/07 14:00-16:40	Lógica de 1a ordem: Predicados, constantes e variáveis. Quantificador Universal e Existencial. Exemplos. Exercícios de conversão para lógica simbólica com quantificadores.
9	06/07 08:50-11:30	Lógica de 1a ordem: O Quantificador Universal: eliminação e inserção do Quantificador Universal. O Quantificador Existencial: inserção do Quantificador Existencial. exercícios. Lógica de 1a ordem: O Quantificador Existencial: eliminação do Quantificador Existencial. Exercícios.
10	09/07 08:50-10:40	Prova P1
11	10/07 08:50-11:30	Regra de inferência Intercâmbio de Quantificadores; Teorema da Dedução; Exercícios.
12	11/07 08:50-10:40	Visão geral das lógicas não clássicas. Exercícios de Lógica de 1a ordem.
13	13/07 08:50-10:40	Prova 2

De volta ao índice
De volta à página principal

Programa:

OBJETIVOS: A disciplina tem por objetivos:

1. Dominar os conceitos matemáticos que levam à definição de álgebra booleana, em particular o conceito de reticulados;

2. Compreender os principais conceitos da lógica proposicional e de primeira ordem, em particular as noções de sintaxe, semântica, relação de conseqüência lógica, prova e teorema.

3. Conhecer algumas lógicas não clássicas.

EMENTA: Reticulados. Álgebra Booleana. Outras estruturas algébricas. Cálculo proposicional. Lógica de 1a ordem. Semântica de Tarski. Dedução natural. Completude e correção de sistemas dedutivos. Cálculo de seqüentes, método axiomático de prova. Forma clausal e resolução. Teoremas. Lógica temporal de primeira ordem. Outras lógicas não clássicas.

UNIDADE 01 - Estruturas Algébricas
- Relações, relações binárias, funções, conjuntos parcialmente ordenados, classes de compatibilidade e equivalência, reticulados, álgebras booleanas.

UNIDADE 02 - Cálculo Proposicional
- Noções de argumento, validade e suas aplicações; Sintaxe e Semântica das Linguagens Proposicionais; Tautologias, Contradições e Fórmulas Satisfatíveis. Conjecturas e Conseqüência Semântica; Sistemas de Dedução; Completude e Correção dos Sistemas de Dedução.

UNIDADE 03 - Lógica de Primeira Ordem
Sintaxe de linguagens da Lógica de Predicados; Semântica modelo-teórica ou de Tarski; Satisfatibilidade, validade, interpretação, modelo; Conjecturas e Conseqüência Lógica. Sistemas de Prova: Dedução Natural, Forma Clausal e Resolução. Completude e correção de sistemas dedutivos.

UNIDADE 04 - Lógicas não Clássicas

 

De volta ao índice
De volta à página principal

Bibliografia

• DAVEY, B. A., PRIESTLEY, H. A.
Introduction to Lattices and Order Cambridge, Cambridge University Press, 1990.

• MORTARI, C.A.
Intodução a Lógica. Ed. UNESP, 2001.

• NOLT, J., ROHATYN, D.
Lógica. Coleção Schaum, McGraw-Hill, Inc., 1991.

• SOUZA, J.N.
Lógica para Ciência da Computação.. Campus, 2002.

Contatos